反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导(dǎ雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间o)过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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