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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(y物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖ù)，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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