独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频是(shì)这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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