三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

黄山山体主要由什么岩石构成　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学黄山山体主要由什么岩石构成习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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