反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全3>

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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