反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(h清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王án)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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