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子集是什么(me)意思,非空真(zhēn)子集(jí)是什(shén)么(me)意思

  如(rú)果集合A是集(jí)合B的子集(jí),并且集合B不是集合A的子集,那么(me)集合A叫做(zuò)集合B的真子(zi)集。

  接下来给大(dà)家分享(xiǎng)真子集的(de)相关知识点。

什么(me)是真子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于(yú)集合A,我们称集(jí)萝卜丁属于什么档次,世界十大奢华口红品牌合A与集合(hé)B有真包含(hán)关系,集(jí)合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何非空集合的真子集。

真子集(jí)与(yǔ)子集的区别

  子集就是一个集合(hé)中的全部元素是另一个(gè)集合中的(de)元素,有可能与另一个集(jí)合相等;

  真子集就是一个集(jí)合中的元素全部是另一个集合中(zhōng)的元素,但不(bù)存在相等。

集(jí)合的性质

  1、确定性

  对任意(yì)对象都能确(què)定它是(shì)不是某(mǒu)一集合的元素(sù),这(zhè)是集合(hé)的最基本特征。

  没有确定性就不能成(chéng)为(wèi)集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较(jiào)高的同学”都不(bù)能构成集(jí)合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何两个元素(sù)都不相同,即在同一集合(hé)里不(bù)能出现相同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并在一(yī)起构成一(yī)个新集(jí)合(hé),那么(me)这个新集合只能(néng)写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合(hé)中的(de)元素是平等的,没有先(xiān)后(hòu)顺序(xù)。

  因此判定两个集合是(shì)否相同(tóng),只需要(yào)比较他们的元(yuán)素(sù)是否(fǒu)一样(yàng),不(bù)需考察排(pái)列顺序(xù)是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空真子集

  非(fēi)空真子集(jí)就是一个数列除了空集以外的(de)真子集。

  若A是B的(de)一个真子集,且(qiě)A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所有(yǒu)子集(jí)中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若A中有n个元素,则(zé)A有2^n个子(zi)集,(2^n-1)个(gè)真子(zi)集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关介绍

  子集是集(jí)合论(lùn)的(de)基(jī)本概(gài)念之一,指(zhǐ)两个(gè)具有包(bāo)含(hán)关系(xì)的集合中(zhōng)的被(bèi)包含者(zhě)。

  定(dìng)义1设A,B是两(liǎng)个集(jí)合,如果集合A中任意一个元素都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集(jí),记作(zuò)AB或迟(chí)氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册(cè)散(sàn)含A”。

  我们看(kàn)到的、听(tīng)到的(de)、闻到的、触(chù)摸到的、想(xiǎng)到(dào)的各种各(gè)样的(de)事物或一(yī)些抽(chōu)象的(de)符号,都(dōu)可以(yǐ)看作对(duì)象.一般(bān)地,把(bǎ)一些(xiē)能够确定的(de)不同(tóng)的对象看(kàn)成(chéng)一个(gè)整体,就说(shuō)这个(gè)整体是由这些对象的全体(tǐ)构成的集(jí)合(或集)。

  集合是数学中的一个基本概念,我们先说(shuō)明下,例(lì)如,一个书柜中的书(shū)构(gòu)成(chéng)一个集(jí)合,一间教室里的学生构成一个(gè)集合(hé),全体实数构成一个集合。

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