三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个帧率是高好还是低好，王者帧率是高好还是低好函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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