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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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