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三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三维(wéi)是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二维系中又加入(rù)了一个方向(xiàng)向量构成的(de)空间系。

　　三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系去理解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量（也称为(wèi)欧几里(lǐ)得向量、几(jǐ)何(hé)向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有大小中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方 #ff0000; line-height: 24px;'>中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫(jiào)做数量(liàng)（物理学中(zhōng)称标量(liàng)），数量（或(huò)标量）只有大(dà)小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方(fāng)向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量(liàng)b的方向，大(dà)拇指所指的方向就(jiù)是(shì)向量c的方向）。

　　因(yīn)此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度(dù)表示向(xiàng)量(liàng)的大(dà)小，向量(liàng)的大小，也就是(shì)向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零(líng)向量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于1个单位的(de)向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的(de)方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合(hé)律，但满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有向量(liàng)加法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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