反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思反正切函数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡(hú十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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