酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的ong>反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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