为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

across 和 cross的区别，cross和across区别和用法tyle="text-align: center;">

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《across 和 cross的区别，cross和across区别和用法算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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