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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰导出，记忆时可联(闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数(shù)

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