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  关(guān)于(yú)独立(lì)事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系(xì)公式,独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频以及独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公(gōng)式,独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系举例,独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频,独立事件与互斥事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解,独立事件(jiàn)的概率计算公式等问题,小编将为你整理以下(xià)知识:

独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì),独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

  这两个(gè)概念之(zhī)间的关系,简单的说(shuō),就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

  独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

  而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话,事件B就(jiù)不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

  这两个概念之间的关系,简单的说,就(jiù)是没有关系。

  独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

  而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话,事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算:P风采风彩两个词的区别是什么,风采风彩两个词的区别在哪风采风彩两个词的区别是什么,风采风彩两个词的区别在哪n>(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响,就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”,其对(duì)象可以是(shì)多个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥必联系。

  容(róng)易(yì)推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称(chēng)事件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng),也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发生(shēng)的事件。

  如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

  一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

  1、互斥事(shì)件尘棚昌:事件A和B的交集为空(kōng),A与B就是互斥事件,也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

  也可叙述为:不可能同时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

  2、相(xiāng)互独立是设A,B是(shì)两事件,如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不(bù)同

  1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生,即两个互(hù)斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

  2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng),即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

  联系

  假设掷硬币,每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的,因为第二次投什么,跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

  在第一个(gè)例子中,这两(liǎng)事件互斥(chì),但(dàn)不是相互独立;而第二个(gè)例子中,这两事件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì),所以对立事(shì)件一(yī)风采风彩两个词的区别是什么,风采风彩两个词的区别在哪定(dìng)是互斥事件;

  2、互斥事件不一定是对立(lì)事件,当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

  两者的(de)联系在(zài)于,对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

  它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

  一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生,但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

  即对立必(bì)然(rán)互斥,互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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