反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别éi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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