为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(su女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思ight: 24px;'>女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思ǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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