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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx金允智致命之旅演的谁=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(h金允智致命之旅演的谁án)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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