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　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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