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　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)领略的意思(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìn领略的意思g)义域中所有元素(s领略的意思ù)在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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