三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(j光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词iǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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