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反函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致。

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