三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(b一里地等于多少米，一里地等于多少米千米ù)为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。