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二(èr)阶偏微分(fēn)方程求解(jiě)方法,二阶偏微(wēi)分方程的基(jī)本类型(xíng)

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二(èr)阶(jiē)导数。

  对(duì)于一元函数来说(shuō),如果在该(gāi)方程中出现因变(biàn)量(liàng)的二阶导数(shù),就称为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可以通过适(shì)当(dāng)的变(biàn)量代换,把二阶微分方程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解(jiě)。

  具有这种性(xìng)质的(de)微分方程(chéng)称为可降阶的(de)微分方程,相(xiāng)应(yīng)的求解方法称(chēng)为降(jiàng)阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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