反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(há300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋n)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎ300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋ng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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