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  原函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到,原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x),如果存在(zài)可导函数(shù)F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点都(dō2022年中国人平均身高是多少,中国最新身高统计数据u)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函(hán)数:一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)(不(bù)一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成2022年中国人平均身高是多少,2022年中国人平均身高是多少,中国最新身高统计数据中国最新身高统计数据的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

  3、反函数(shù)f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì),函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映射;一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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