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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大(dà)全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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