圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)
(1)第(dì)一种
在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系,可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě),那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
(2)第(dì)二种
直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时(shí),直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和(hé)圆方程时,可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。
对(duì)于不同的问(wèn)题,采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(织女是什么意思网络用语,牵牛织女是什么意思1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)(严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线等。
关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长,通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程,化(huà)为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二次方程,设出交点坐标,利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的,然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐,利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。
直线被圆截得的弦长公式
设(shè)圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理(lǐ),先求得直径与径(jìng)的织女是什么意思网络用语,牵牛织女是什么意思(de)距(jù)离OH。
由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H),并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点,得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形,一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。
被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。
圆心角
顶(dǐng)点在圆心上(shàng),角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)
1、顶点是(shì)圆心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心(xīn)角,以度计(jì)。
圆与直线相切公式是什(shén)么(me)?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆(yuán)相切,直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn),叫做直线和圆(yuán)相切。
可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。
圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng),它应该是直(zhí)线 Ax+By+C织女是什么意思网络用语,牵牛织女是什么意思=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因(yīn)此圆和直线的关系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。
如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn),即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了