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反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(云南有哪几个市 云南是几线城市x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)云南有哪几个市 云南是几线城市的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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