三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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