反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī),反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。
关于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思,反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思,反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么,反函数得性(xìng)质,函数反函数的性(xìng)质(zhì),反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题,小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí):
反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī),反函数得性质
反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的;一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。
下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià),供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。
反函数的定义一般来(lái)说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C,若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处
反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的;
一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。
下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下,供各位(wèi)考生(shēng)参考。
反函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。
最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。
反(fǎn)函数(shù)的(de)性质函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称;
函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是,函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。
反函数(shù)和原函数(shù)之(zhī)间的关系1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域,反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域。
2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其反函数为(wèi)奇函数。
4、若函(hán)数是单调函(hán)数,则一定有反函数(shù),且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。
5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点,则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
(2)函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是,函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射;
(3)一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数,其反函数的定know过去分词是什么写,know过去分词是什么词 24px;'>know过去分词是什么写,know过去分词是什么词义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数,被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。
腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数,则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng);
(6)严增(减)的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(减)的反函(hán)数;
(7)反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系(xì):如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。
扩此卜展(zhǎn)资料:
反(fǎn)函数定义:
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y,在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y,则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。
并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数,记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(know过去分词是什么写,know过去分词是什么词hán)数f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数(shù)就是f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x,即(jí):
习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量,用y来表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成
。
例(lì)如,函数
的反函数是 。
相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。
反函数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。
这是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数(shù)的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。
于是我们可以知道,如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称,那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。
这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。
在微(wēi)积(jī)分(fēn)里,f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。
若一函数有反(fǎn)函数,此函数(shù)便称为可逆的(de)(invertible)。
参考资(zī)料:百度百(bǎi)科---反函(hán)数
未经允许不得转载:绿茶通用站群 know过去分词是什么写,know过去分词是什么词
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了