旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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