为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

180kg等于多少斤 180kg等于多少磅　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)180kg等于多少斤 180kg等于多少磅到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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