三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于(yú感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内)另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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