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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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