三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆美女脱了个精光露出奶囗和尿囗周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们(men)对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是美女脱了个精光露出奶囗和尿囗(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)美女脱了个精光露出奶囗和尿囗?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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