等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的现实中有和自己儿子的吗,有多少给过自己的儿子(de)前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役(yì),公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等(děng)差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更(gèn现实中有和自己儿子的吗,有多少给过自己的儿子g)具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项,构(gòu)成一(yī)个(gè)新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增大;当(dāng)d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了