为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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