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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(z在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗hè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(g在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗uǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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