圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节>

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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