拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)这一点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部(bù)极(jí)小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一(yī)阶导数在(zài)某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数(sh诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子ù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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