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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性的概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的(de)定义域，观(guān)察验证(zhèng)是(shì)否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即(jí)已拍(pāi)族知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称(chēng)。

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