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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致。

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