反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导(中国有几个党派，中国有几个党派组织dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π中国有几个党派，中国有几个党派组织/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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