反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅定(dìng)义，有a=f-1黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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