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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数(sh世界上哪个国家女人最开放ù)在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也世界上哪个国家女人最开放(yě)使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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