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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(一个立一个羽念什么字jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(一个立一个羽念什么字hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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