独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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