为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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