反正弦函数的导数，反(f感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜ǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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